Agrandissements - Réductions - Aires - Volumes - Exercices corrigés : 3eme Secondaire

Agrandissements – Réductions – Aires – Volumes – Exercices corrigés : 3eme Secondaire

Exercice 1

Un cône a pour base un disque de 6 cm de rayon et pour hauteur 15 cm.

1. Calculer son volume V en : 3eme Secondaire (en donner la valeur exacte, exprimée en fonction de p).

2. On réalise une maquette du cône à l’échelle 2/5

Calculer le volume V’ de cette maquette, arrondi au cm³.

Exercice 2 : Brevet Rennes 1995

Un objet transparent a la forme d’un cône. Sa hauteur est 10 cm. Le rayon de sa base est 5 cm.

1) Quel est son volume arrondi au cm³ près ?

2) Il est rempli d’un liquide coloré. Au repos, le cône est posé sur sa base. La hauteur du liquide dans le cône est 4 cm.

a) Faire un schéma.

b) Quel est le volume du liquide arrondi au cm³ près ?

1) __________________________________________________________________________

2) a)

Exercice 3 : Brevet (Allemagne 1996)

Un triangle A’B’C’ rectangle en A’ et d’aire 27 : 3eme Secondaire est un agrandissement d’un triangle ABC rectangle en A et tel que AB = 3 cm et AC = 2 cm.

Calculez les longueurs A’B’ et A’C’.

Exercice 4 : (Brevet Rouen 1997)

Sur la figure ci-dessus, le rectangle AFEG est un agrandissement du rectangle ABCD. On admettra que les points A, C, E sont alignés et que (EF) // (CB) et (EG) // (CD).

1) Calculer la longueur de la diagonale [AC].

2) Calculer les longueurs AF et AG.

3) Calculer l’échelle de l’agrandissement.

Exercice 5

On considère un cercle de diamètre [AB].

Soit C un point de ce cercle et D le symétrique de A par rapport au point C. La parallèle à la droite (BC) passant par le point D coupe la droite (AB) en E.

1) Réaliser une figure.

2) Quelle est la nature du triangle ABC ?

3) Démontrer que B est le milieu du segment [AE].

4) Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ADE ?

5) Exprimer l’aire S’ du disque de diamètre [AE] en fonction de l’aire S du disque de diamètre [AB].

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