Cours, exercices et examen avec correction de la catégorie Aires - Grandeurs et Mesures - Mathématiques : 3eme Secondaire, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Grandeurs composées : 3eme Secondaire Grandeur produit. Les vitesses. Grandeurs quotients. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Grandeur produit. J’effectue des calculs avec des grandeurs produits. Certaines grandeurs dépendent de 2 unités. Si l’on effectue le produit de 2 grandeurs, on obtient une grandeur produit. Exemple : l’énergie L’énergie E consommée par un appareil électrique dépend de 2 grandeurs : ① La puissance P de l’appareil…
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Sphère et boule : calculer l’aire et le volume : 3eme Secondaire Calculer l’aire d’une sphère. Calculer le volume d’une boule. Effets d’agrandissement réduction. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « La sphère et la boule : vocabulaire ». La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points A tels que . Une sphère est donc « vide »….
Séquence complète pour la 3eme Secondaire sur le calcul de volumes. Cours pour la 3eme Secondaire sur le calcul de volumes. Rappels : formules
Volume=aire de la Base×hauteur
Le cube
V_cube=c×c×c =c^3 Le pavé droit
V_pavé=l×L×h
Le prisme droit
V_prisme=A_base×h
Le cylindre
V_cylindre=π×r^2×h Volume=aire de la Base×hauteur/3 La boule
V_boule= 4/3 ×π×r^3 La pyramide
V_pyramide=A_base× h/3 Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur le calcul de volumes. Consignes pour ces exercices : Complète la leçon puis remplis le tableau. Le volume d’un cube, d’un pavé droit, d’un prisme…
Cours pour la 3eme Secondaire sur le calcul de volumes. Rappels : formules
Volume=aire de la Base×hauteur
Le cube
V_cube=c×c×c =c^3 Le pavé droit
V_pavé=l×L×h
Le prisme droit
V_prisme=A_base×h
Le cylindre
V_cylindre=π×r^2×h Volume=aire de la Base×hauteur/3 La boule
V_boule= 4/3 ×π×r^3 La pyramide
V_pyramide=A_base× h/3 Le cône
V_cône=π×r^2× h/3 Remarques : – Les volumes faisant intervenir π ou une écriture fractionnaire peuvent s’exprimer avec leur valeur exacte. Exemples : Le volume d’un cylindre de rayon 3 et de hauteur 10 est : V=π×3^2×10=90π
Le volume d’une pyramide de base carrée de côté…
Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur le calcul de volumes. Consignes pour ces exercices : Complète la leçon puis remplis le tableau. Le volume d’un cube, d’un pavé droit, d’un prisme droit et d’un cylindre se calcule en multipliant l’aire de la ….. par la ….. : V= ….. ×….. Complète la leçon puis remplis le tableau. Calcule en donnant la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième : Un lingot d’or est un prisme à…
Evaluation avec la correction pour la 3eme Secondaire sur le calcul de volumes. Evaluation des compétences
Je sais calculer les volumes usuels.
Je sais calculer les volumes par assemblages de solides. Consignes pour cette évaluation : Classe chacun des solides dans le tableau : Dans chaque ligne, choisis la proposition exacte : Sophie confectionne des bougies selon les modèles suivants. Quelle bougie nécessite le moins de cire ? Un cornet de glace est constitué d’un cône de hauteur 10 cm et de…
Séquence complète sur les volumes pour la 3eme Secondaire sur la boule et sphère. Cours sur les volumes pour la 3eme Secondaire sur la boule et sphère. La sphère :
La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M du plan tels que OM=r.
Une sphère est donc « vide » : il s’agit d’un objet en 2 dimensions, dont on peut calculer l’aire.
Calcul de l’aire : l’aire A d’une sphère de rayon r est donnée par…
Cours sur les volumes pour la 3eme Secondaire sur la boule et sphère. La sphère :
La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M du plan tels que OM=r.
Une sphère est donc « vide » : il s’agit d’un objet en 2 dimensions, dont on peut calculer l’aire.
Calcul de l’aire : l’aire A d’une sphère de rayon r est donnée par : A=4×πr^2.
Exemple : On considère une boule de rayon r = 5 cm. On…
Exercices avec les corrigés sur les volumes pour la 3eme Secondaire sur la boule et sphère. Consignes pour ces exercices : Sur la figure suivante, le segment [OM] est un rayon de la boule. Calcule son volume en précisant l’unité. Tu donneras la valeur exacte et approchée au centième. On considère une sphère de rayon 8 m. Complète la propriété du cours. On assimile la Terre à une sphère de 12 742 km de diamètre. Sa surface est composée à…
Evaluation avec la correction sur les volumes pour la 3eme Secondaire sur la boule et sphère. Evaluation des compétences
Je sais calculer l’aire d’une sphère, le volume d’une boule.
Je connais l’effet d’un agrandissement/réduction sur une aire, un volume. Consignes pour cette évaluation : Voici une boule de centre O et dont M est un point de sa surface. On donnera les valeurs exactes et arrondies au dixième. Pour chaque proposition, justifie si elle est vraie ou fausse. On considère une boule…
Carte mentale pour la 3eme Secondaire sur la boule et sphère. L’équateur et le méridien de Greenwich forment le “repère” de la Terre. L‘équateur et ses parallèles déterminent la latitude Nord ou Sud. On peut alors repérer un point sur une sphère à l’aide de 2 coordonnées : (latitude° N ou S ; longitude° E ou O) Le méridien de Greenwich et les autres méridiens déterminent la longitude Est ou Ouest. Si chaque graduation vaut 15°, alors le point A…
: 3eme Secondaire – Exercices à imprimer – Calcul d’aires et de volumes et solides Exercice 1 : Prisme. Calculer le volume du prisme droit ABCDEF. Calculer le volume du pavé ABEFGHIJ. En déduire le volume du tout le solide. Exercice 2 : Handball. Une boîte de forme parallélépipédique contient quatre ballons de handball comme indiqué dans la figure ci-contre. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, du volume de la boîte inoccupé par les ballons. Exercice 3 : Pourcentage. Soient…
: 3eme Secondaire – Exercices corrigés – Puissances Exercice 1 : Le temps. Convertir les durées suivantes en heures décimales : Convertir les durées suivantes en heures, minutes, secondes : Exercice 2 : Débit. Le débit (D) d’un fleuve est le quotient du volume d’eau versée par le temps correspondant : Convertir les débits suivants : Exercice 3 : Vitesse. Une voiture roule à 80 km/h. Calculer sa vitesse en m/s. En combien de temps parcourt-elle 200 m ? Quelle…
: 3eme Secondaire – Exercices à imprimer – : 3eme Secondaire – Solides – Calcul d’aires et de volumes Exercice 1 : Pyramide et pavé. Le solide représenté dans la figure ci-contre est constitué d’une pyramide régulière SABCD, de sommet S, de base carrée ABCD et de hauteur [SO] et d’un pavé droit ABCDEFGH Données : AB = 15 m, AE = 4 m et SO = 12 m Calculer la surface extérieure du solide. Calculer le volume de la…
Agrandissement – Réduction – Aires – Volumes : 3eme Secondaire – Exercices corrigés Exercice 1 On considère un cube C1 d’arête 2 m.
1) Donner l’aire d’une face et le volume de ce cube. 2) On multiplie la longueur de toute les arêtes par 3 on obtient le cube C2.
a) Quelle est la longueur des arêtes du cube C2 ?
b) Calculer l’aire de chaque face du cube C2 puis le volume de ce cube.
3) a) Par quel nombre l’aire de chaque…
Agrandissement – Réduction – Aires – Volumes : 3eme Secondaire – Cours On appelle coefficient d’agrandissement ou de réduction le facteur qui permet d’effectuer une nouvelle figure Coefficient d’agrandissement = Longueur agrandie / Longueur initiale Coefficient de réduction = Longueur réduite / Longueur initiale Effet sur les angles Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés. Effet sur les aires Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est multipliée par k²….
Agrandissements – Réductions – Aires – Volumes – Exercices corrigés : 3eme Secondaire Exercice 1 Un cône a pour base un disque de 6 cm de rayon et pour hauteur 15 cm. 1. Calculer son volume V en : 3eme Secondaire (en donner la valeur exacte, exprimée en fonction de p). 2. On réalise une maquette du cône à l’échelle 2/5 Calculer le volume V’ de cette maquette, arrondi au cm3. Exercice 2 : Brevet Rennes 1995 Un objet transparent…
Aires – Volumes : 3eme Secondaire – Exercices corrigés On veut mesurer le volume d’une pierre de forme quelconque. Dans un récipient ayant la forme d’un pavé droit (parallélépipède) dont la base est un rectangle de 14 cm x 8 cm, on a versé de l’eau jusqu’à une hauteur de 12cm. On plonge la pierre dans le récipient, le niveau d’eau atteint 14,5 cm. Quel est le volume de la pierre ? Exercice 2 Quelle est le diamètre d’un tipi,…
Exercice 1 Un champ de 5980 m² a la forme d’un trapèze, On connaît la hauteur (65 m) et la grande base (153 m). Calculer la mesure de la petite base. Exercice 2 Une pièce carrée a une superficie de 12 m². Quelles sont les dimensions au sol de la pièce ? La hauteur sous le plafond est de 2,5 m. Quel est le volume de cette pièce ? Exercice 3 Quelle est l’aire latérale d’un cylindre de rayon 5…
Aires – Volumes – Cours : 3eme Secondaire – Grandeurs et mesures : 3eme Secondaire Les aires Le carré : c x c = c² C étant le coté du carré Le rectangle : l x L L est la longueur et l la largeur du rectangle Le parallélogramme : b x h b est la base et h la hauteur du parallélogramme Le triangle : h x b h est la hauteur et b la base du triangle Le…
Grandeurs composées – Exercices corrigés : 3eme Secondaire – Aires et volumes – : 3eme Secondaire Exercice 1 En 2009 les précipitations de pluie en litres par mètre carré (l/m2) sont 867. Combien de litres d’eau sont tombés sur une surface de 5 m2 ? Exercice 2 Calculer l’énergie consommée en Wh par une ampoule de 75W pendant une durée de 1 h 45 minutes. Exercice 3 : Amériques du nord, juin 2010 Sur le chantier de sa future maison,…
Grandeurs composées : 3eme Secondaire – Exercices corrigés – Aires et volumes Exercice 1 Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie. 1) Calculer, en kWh, l’énergie qu’il a consommée. 2) Exprimer cette énergie en joules (1j = 1 Ws) Exercice 2 On considère un cube d’arête 1,5 m. 1) Calculer son volume en m3. 2) Exprimer ce volume en dm3, en cm3, puis en L. Exercice 3 Exprimer en km/h les vitesses suivantes :…
Grandeurs composées : 3eme Secondaire – Cours – Aires et volumes Introduction aux grandeurs composées
Certaines grandeurs peuvent se mesurer, par exemple :
– Les longueurs (en m, dm, cm ,etc.)
– Les durées (en h, min, etc.) Ces grandeurs sont des grandeurs simples. D’autres grandeurs peuvent s’exprimer en fonction de grandeurs simples, par exemple :
– l’aire d’un rectangle est le produit de deux grandeurs simples et s’exprime en cm², dm², m², etc. Ces grandeurs sont des grandeurs composées. Grandeur produit Une grandeur…
