Angle inscrit – Angle au centre : 3eme Secondaire – Exercices corrigés – Géométrie – : 3eme Secondaire
Exercice 1
On considère la figure suivante :les points R, P et M sont sur le cercle de
centre O.
1) Sachant que ROP = 65°, déterminer la mesure de l’angle RMP.
2) a) Colorier l’arc de cercle intercepté par l’angle inscrit RPM.
b) Colorier l’angle au centre associé à l’angle inscrit RPM.
c) Sachant que RPM = 105°, déterminer, en justifiant, la mesure de l’angle au centre associé à l’angle inscrit RPM.
Exercice 2
On considère la figure ci-dessous dans laquelle :
Les points E, D, P, F, N, M et G appartiennent au cercle de centre I.
Le segment [GP] est un diamètre du cercle.
1) Démontrer que la mesure de l’angle GEF est égale à celle de l’angle GDF.
Quelle est cette mesure ? Justifier.
2) Démontrer que la mesure de l’angle GEP est égale à celle de l’angle GMP .
Quelle est cette mesure ? Justifier.
3) Démontrer que la mesure de l’angle GMF est égale à celle de l’angle GNF.
Calculer la mesure de GMF. Justifier.
Exercice 3
Sur la figure ci-dessous, les points E, F, G et H sont sur le cercle de centre O.
Les droites (FH) et (EG) sont sécantes au point I.
HOG = 130° et EHF = 40°
Calculer la mesure de chaque angle du triangle FGI. Justifier chaque réponse.
Exercice 4
Dans la figure ci-contre, les cercles C1&C2 se coupent en I et J et les droites (AB) et (MN) sont sécantes en J
1) Démontrer que l’angle IAJ = l’angle IMJ
2) Démontrer que l’angle IBJ = l’angle INJ .
3) En déduire que l’angle IAB = l’angle MIN.
Exercice 5
O est le centre du cercle de diamètre AB auquel appartiennent les points C et D . L’angle ABC mesure 20°.
1) Préciser la mesure de l’angle BCA .
2) En déduire la mesure de l’angle BAC.
3) Calculer la mesure de l’angle BDC.
4) Calculer la mesure de l’angle BOC.
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Correction
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