Calcul de longueur - Théorème de Pythagore - Exercices avec les corrigés : 3eme Secondaire

Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore.

Consignes pour ces exercices :

Donne les réponses chiffrées en utilisant les bonnes unités.

Énonce le théorème de Pythagore. À quoi sert-il ?

Entoure les bonnes réponses.

Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse n’est pas :
Complète la phrase : « Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal (…) des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
au produit à la somme à la différence

Quelle est la formule qui permet de calculer, dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de la longueur de l’hypoténuse ?

Quelle est la formule qui permet de calculer, dans un triangle ABC rectangle en A, la longueur AB d’un côté de l’angle droit ?

Dans chaque cas, donne l’égalité de Pythagore.

Dans chaque cas, calcule sur feuille libre la longueur manquante. Arrondis au dixième près.

Pour installer l’armoire rectangulaire ABCD que Jean vient d’acheter, il doit la redresser comme l’indique le schéma ci-contre. La hauteur de sa chambre est de 2,40 m. Est-il possible d’installer cette armoire dans sa chambre, où va-t-elle cogner le plafond quand il va la redresser ?

Guillaume fait un parcours d’orientation et doit aller d’une maison à l’autre. Il pense qu’il ira plus vite en coupant par les parcs car, à cette époque de l’année, les Un charpentier construit un toit en pente pour une petite cabane.

❶* Donne les réponses chiffrées en utilisant les bonnes unités.

Quelle est l’aire d’un carré de côté 3 cm ? ……
Que vaut 612 ? ……
Combien mesure les côtés d’un carré dont l’aire est de 81 cm² ?
Que vaut √7056 ? …

❷* Énonce le théorème de Pythagore. À quoi sert-il ?

❸* Entoure les bonnes réponses.
1. Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse n’est pas :
Le côté opposé à l’angle droit Un côté de l’angle droit Le côté le plus grand

2. Complète la phrase : « Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal (…) des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
au produit à la somme à la différence

3. Quelle est la formule qui permet de calculer, dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de la longueur de l’hypoténuse ?
AC² = AB² + BC² BC² = AB² – AC² BC² = AB² + AC²

4. Quelle est la formule qui permet de calculer, dans un triangle ABC rectangle en A, la longueur AB d’un côté de l’angle droit ?
AB² = BC² – AC² BC² = AC² – AB² AB² = BC² + AC²

❹* Dans chaque cas, donne l’égalité de Pythagore.

❺** Dans chaque cas, calcule sur feuille libre la longueur manquante. Arrondis au dixième près.

❻** Pour installer l’armoire rectangulaire ABCD que Jean vient d’acheter, il doit la redresser comme l’indique le schéma ci-contre. La hauteur de sa chambre est de 2,40 m. Est-il possible d’installer cette armoire dans sa chambre, où va-t-elle cogner le plafond quand il va la redresser ?

❼** Guillaume fait un parcours d’orientation et doit aller d’une maison à l’autre. Il pense qu’il ira plus vite en coupant par les parcs car, à cette époque de l’année, les petites mares son asséchées. Pour gagner la course d’orientation il doit aller le plus vite possible et estimer au mieux la distance parcourue. Aide-le à calculer la distance parcourue, au mètre près, s’il passe par le chemin en pointillé. On postule que les routes se coupent perpendiculairement.

❽*** Un charpentier construit un toit en pente pour une petite cabane.
La longueur entre le poinçon (la pièce de bois située entre l’extrémité du toit et le point de jonction avec le mur de la cabane) et le toit de la cabane est de 2,5 mètres et la pente du toit forme un angle de 45 degrés par rapport à l’horizontale. Le charpentier souhaite calculer la longueur de la pente du toit mais il n’a pas noté la taille du poinçon. Détermine la longueur de la pente du toit au dixième près.

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