Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse calcul littéral. Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1 Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut supprimer les parenthèses si besoin et regrouper tous les…
Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent s’écrire 3x-2 et 2x-3y. Réduire une expression…
Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité :
k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle :
→ Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d)
→ Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles :
a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres quelconques, on a : (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d Exemples : (4t+3)×(t+5)=4t×t+4t×5+3×t+3×5=4t^2+20t+3t+15=4t^2+23t+15 (2u-1)(4u+3)=2u×4u+2u×3+(-1)×4u+(-1)×3=8u^2+6u-4u-3=8u^2+2u-3 Suppression de parenthèses…
Cours pour la 2eme Secondaire sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement d’une expression littérale : Développer une expression littérale, c’est…
Cours pour la 2eme Secondaire sur factoriser une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent respectivement s’écrire 3x-2 et 2x-3y. Factorisation…
Cours sur “Développement Réduction” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition
Propriété
La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction.
Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale
Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence
Exemple 1 : Développer 3(x+5)
Pour développer cette expression on effectue le produit en utilisant la distributivité, c’est-à-dire que l’on distribue…
Cours sur “Factorisation” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Définition
Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit.
Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire. On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb
Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(….. )
Exemples :
Factoriser A=5x+30
On repère un facteur commun : A=…
Cours sur “Expressions égales” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Définition
Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat. Pour prouver que deux expressions sont égales :
Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre. Exemple :
Prouver que :
A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales.
On peut partir de l’expression de B et développer B.
B=7x(x+1)-2x =7x×x+7x×1-2x=7x^2+7x-2x=7x^2+5x=A
Les expressions A et B sont égales….
Calcul littéral : 2eme Secondaire – Cours I) Rappels 1) Définition Une expression littérale est une expression dans laquelle des nombres (souvent inconnus) ont été remplacés par des lettres. Si une expression contient plusieurs fois la même lettre, alors elle désigne le même nombre. 2) Conventions d’écriture Afin d’alléger les écritures, on convient des règles suivantes : · Le signe de la multiplication ( x ) disparaît : – entre deux lettres : a x b s’écrit ab ; -…
