Cours pour la 3eme Secondaire sur la synthèse sur les équations et problèmes. Équations du premier degré du type Équations du premier degré du type ax+b=cx+d ❶ Par additions et soustractions, on cherche à regrouper les termes en x dans un même membre et les nombres dans l’autre, on réduit. ❷ On divise si besoin. ❸ On vérifie avec l’équation initiale et on conclut. 7x+3=2x-5
7x+3-3=2x-5-3
7x=2x-8
7x-2x=2x-8-2x
5x=-8
5x/5=(-8)/5
x=(-8)/5=-1,6
7×(-1,6)+3=-8,2 et 2×(-1,6)-5=-8,2
La solution de l’équation est – 1,6. → On peut développer dans un premier…
Cours pour la 3eme Secondaire sur une équation produit et racine carrée. Équation produit nul Une équation produit nul est une équation écrite sous la forme (ax+b)(cx+d) = 0
(remarque : une équation produit nul peut contenir plus de 2 facteurs) Exemples : (2x+1)(x-3) = 0 est une équation produit. (2x+1)+ (x-3)= 0 et (x-5)(4x+7) = 1 ne sont pas des équations produit. Propriété : Un produit de facteurs est nul si au moins l’un des deux facteurs est nul, cela…
Cours pour la 3eme Secondaire sur résoudre une équation du premier degré. Définitions Une équation est une égalité avec une inconnue. On appelle premier membre le terme situé à gauche du signe = et second membre le terme situé à droite. Résoudre une équation consiste à trouver toutes les valeurs de l’inconnue qui vérifient l’égalité. On appelle ces valeurs les solutions de l’équation. Exemples : 3x+7 = 12x-2 est une équation, 3x+7 est le premier membre et 12x-2 est le…
Inégalités – Inéquations – Cours : 3eme Secondaire I. Inégalités – Définition : une inégalité est l’écriture mathématique d’une comparaison entre deux nombres. Elle s’écrit avec l’un des quatre signes suivants : Exemples : : se lit x est strictement inférieur à 5. : se lit x est supérieur ou égal à 8. II. Inéquations – Définition : Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs dont l’inconnue vérifie l’inégalité. Exemples :
1) Résoudre l’inéquation c’est trouver toutes les valeurs de…
Systèmes d’équations : 3eme Secondaire – Cours – Equations I. Équations Rappels généraux Résoudre une équation, c’est trouver toutes les solutions. Soit a, b et x des nombres relatifs où x est l’inconnue : – L’équation a + x = b ; a une seule solution : x = b – a. – L’équation ax = b a une seule solution : x = Exemples : Résoudre les équations suivantes. x + 2 = 4 8x = 16 2x +…
Systèmes d’équations à deux inconnues : 3eme Secondaire Système de deux
équations à deux
inconnues.
Résoudre algébriquement un système
de deux équations du premier
degré à deux inconnues admettant
une solution et une seule ; en donner
une interprétation graphique.
Pour l’interprétation graphique, on
utilisera la représentation des fonctions
affines.
Résolution de problèmes
du premier
degré ou s’y ramenant.
Mettre en équation et résoudre un
problème conduisant à une équation,
une inéquation ou un système
de deux équations du premier degré.
Les problèmes sont issus des différentes
parties du programme.
comme en classe de 4e, on dégagera
à chaque fois les…
Equations et inéquations : 3eme Secondaire Définitions :
Une équation est une égalité dans laquelle intervient un nombre inconnu, représenté par une lettre,
appelée inconnue de l’équation.
Une solution de cette équation est une valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie.
Résoudre une équation, c’est en trouver toutes les solutions. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier.
Public ciblé : élèves de : 3eme Secondaire Collège – Domaines : Mathématiques
Sujet : Equations et inéquations : 3eme Secondaire – Cours – Exercices :…
