Cours pour la 2eme Secondaire sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ② Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), il suffit de décaler la virgule de n rangs…
Cours pour la 2eme Secondaire sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32 10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1. Pour tout a : a^1=a. Pour tout a : a² se lit “a au carré”. Ne pas confondre -a^n et (-a)^n. En l’absence de parenthèses, le…
Cours pour la 2eme Secondaire sur le calcul avec des puissances de 10. Puissances de 10 à exposant positif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^n s’écrit avec le chiffre 1 suivi de n zéros. Exemples : A=10^5=10×10×10×10×10=100 000 B= 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000 Remarques : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10 Puissances de 10 à exposant négatif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^(-n) s’écrit avec le chiffre 1 précédé de n zéros. La virgule se trouve alors après le premier…
Séquence complète sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 2eme Secondaire Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre autre que 0…
Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a×a se note a^3 et se lit a au cube. Dans a×a×a il y a trois facteurs. Exemples : 6^3=6 ×6×6=216 〖(-7)〗^3=(-7)×(-7)×(-7)=- 343 Vocabulaire : Dans…
Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a Signe de a^n Parité de n Signe de a n est pair n est impair a>0 +…
Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4 Voir les fichesTélécharger les documents Cours : 2eme Secondaire Puissances d’exposant négatif pdf Cours : 2eme Secondaire Puissances d’exposant négatif rtf…
Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a : Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a : Puissances de même exposant…
Cours sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli micro nano Symbole G M k h da d c m n 〖10〗^n 〖10〗^9 〖10〗^6 〖10〗^3 〖10〗^2 〖10〗^1 〖10〗^0=1 〖10〗^(-1)…
Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre autre que 0 avant la virgule. n est un nombre entier relatif. Exemples 1 1,8451×〖10〗^3…
Cours sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Les propriétés, vues dans le chapitre 5-4 : Opérations sur les puissances, restent évidemment vraies pour les puissances de 10. On a donc : PRODUIT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m×〖10〗^n=〖10〗^(m+n) Exemple : 〖10〗^3×〖10〗^(-4)=〖10〗^(3-4)=〖10〗^(-1)=1/10 QUOTIENT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m/〖10〗^n = 〖10〗^(m-n) Exemple : 〖10〗^2/〖10〗^(-3) = 〖10〗^(2-(-3))= 〖10〗^5 PUISSANCE DE PUISSANCES DE 10 : (〖10〗^m )^n= 〖10〗^(m×n) Exemple : 〖(〖10〗^2)〗^(-3)= 〖10〗^(2×(-3))= 〖10〗^(-6) PRODUIT PAR UNE…
