Découvrir les situations de proportionnalité - Séance 1 - Proportionnalité - Séquence 1 : 4eme, 5eme Primaire

Séance 1 : 4eme, 5eme Primaire : Découvrir les situations de proportionnalité

Connaissances et compétences :

Reconnaitre et résoudre des problèmes de proportionnalité

Objectifs spécifiques :

Comprendre et identifier des situations de proportionnalité

Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage:

Séquence 1: Découvrir la proportionnalité

1/ Phase de découverte

Matériel
Fiches « découverte »

• 1 fiche par élève
Déroulement de la séance

Découvrir des situations de proportionnalité

1-Lire le problème puis expliquer la situation si nécessaire.
2-Demander aux élèves de répondre en binôme à la 1e question
Réponses :
1- Montant de la location pour 10 jours chez le loueur 1 : 10 x 10 jours = 100 €
3-Questionner les élèves :
Combien coutera chez ce loueur 5 jours de location ? 20 jours ? et une semaine ?
5 jours de location : 10 x 5 = 50€ / 20 jours= 10×20 = 200€ / une semaine= 10 x7=70€

Pouvez-vous prévoir le prix de la location pour 10 j chez le loueur 2 ?
2- Les enfants réalisent qu’il y a un problème. On ne peut calculer le montant, parce qu’à partir d’une semaine de location le prix à la journée change (il est moins cher). On ne peut pas prévoir le prix d’une location de plus d’une semaine.

4- Expliquer que lorsque le prix à l’unité est toujours le même c’est -à -dire qu’il est constant alors la situation est dite « proportionnelle », on peut par exemple prévoir le prix quelle que soit la durée de la location comme dans la situation du loueur 1.
5 – Prendre un autre exemple :

Lorsque l’on achète par exemple 1 kg de tomates à 2€, ou 20 kg de tomates, le prix du kilo reste toujours de 2€ : il est constant.
Pour connaitre le montant, il suffit donc de multiplier le prix (2€ pour 1 kilo) par la quantité de tomates désirée.

6- Insister sur le fait qu’il existe des situations qui ne sont pas des situations de proportionnalité. Et expliquer qu’il existe des situations où le prix à l’unité change en fonction de la quantité comme lors de promotions. Plus on prend de quantité, plus le prix d’une unité diminue. C’est ce que propose le loueur 2 :
• Location entre 1 j à 6 jours →1jour de location à 14 €
• Location d’1 semaine : 42 € → 1 jour de location passe de 14 € à 6€ (42 : 7 = 6€→ 7jours de la semaine))

7-Prendre un nouvel exemple :

Lorsque l’on achète par exemple 1 kg de tomates à 2€, mais qu’une promotion indique que les 30 kg de tomates sont à 30€ ou lieu de 60€, le prix du kilo change.

Pour 1 kg de tomates à 2€ → le prix au kilo est de 2 €
Pour 30 kg de tomates → le prix au kilo passe à 1 €
Le prix ne varie pas toujours de la même manière en fonction de la quantité, ce n’est pas une situation de proportionnalité

Conclusion :
• On parle d’une situation de proportionnalité lorsqu’une valeur varie toujours de la même façon :de manière constante que l’on peut prévoir.
Ex : Si le prix d’une balle est de 2 € alors le prix de plusieurs va augmenter de la même façon en fonction du nombre de balles. Le prix d’une balle restera toujours de 2 €
• Une situation n’est pas proportionnalité lorsqu’une valeur ne varie pas façon de manière constante.
Ex : Si le prix d’une balle est de 2 € l’unité mais de 10 € les 6. Le pris à l’unité n’est pas toujours identique mais il varie en fonction du nombre acheté.

2/ Phase d’application

Matériel
Fiche exercices d’application

Ecrit 1/ Distribuer la fiche « Application ».

2/ Les élèves répondent individuellement.

3/ Correction collective : fiche « Application correction »

4/ Ramasser la fiche application et identifier les élèves en difficultés afin de leur apporter une attention particulière lors de la phase d’entrainement.

3/ Leçon

Matériel
Fiche leçon
15min Oral Coll. Distribution, lecture et explication de la leçon.

4/ Phase d’entrainement
Matériel
Fiche exercices
Rappel collectif de la leçon et des points importants :
1/ Demander aux élèves d’écrire sur un côté de votre ardoise « situation proportionnelle » (SP) et de l’autre côté : « situation non proportionnelle » (NP)
Je vais vous décrire des situations et vous me montrerez le bon côté de votre ardoise.
• La taille d’une fleur en fonction de son âge : NP
• 1 glace coute 2 €, 10 glaces coutent 20€ et 4 glaces coutent 8€ : SP
• La masse d’un enfant par rapport à son âge NP

Distribuer la fiche exercices.

3/ Les élèves réalisent les exercices

4/ Correction collective : fiche exercices correction

5/ Ramasser la fiche et Identifier les élèves en difficultés afin d’apporter une remédiation lors de séances de remédiation

Voir les fiches