Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur déterminer une fonction affine et linéaire.
Consignes pour ces exercices :
Complète le tableau suivant en laissant les cases vides si nécessaire.
Soit f une fonction linéaire.
Traduis par une égalité les affirmations suivantes.
On donne ici la fonction affine g définie par g(x)=4,2x-1. Vérifie par le calcul si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
Complète la méthode pour calculer un antécédent par une fonction linéaire.
Dans chaque cas, calcule le coefficient directeur des fonctions linéaires suivantes.
Soit f une fonction linéaire telle que f(4,8)=-17,28.
Soit f la fonction affine telle que f(x)=4,5x-1.
On considère une fonction f affine telle que Josy paie sa facture d’eau.
Le prix payé est proportionnel à la quantité consommée. Pour 27 m3, elle doit régler un total de 112,05 €.
❶* Complète le tableau suivant en laissant les cases vides si nécessaire.
La fonction d’expression : Est-elle linéaire ? Est-elle affine ? Coefficient directeur Ordonnée à l’origine
2x-0,4 …………. …………. …………. ………….
-11,6x …………. …………. …………. ………….
-0,2+3x² …………. …………. …………. ………….
-6,9-2/3 x …………. …………. …………. ………….
❷* Soit f une fonction linéaire.
1. Traduis par une égalité les affirmations suivantes.
a. L’antécédent de 6 par f est -3 : …………. b. 4,3 est l’antécédent de -1 par f : ………….
c. L’antécédent de 0 par f est 1,4 : …………. d. 0,2 est l’antécédent de 0 par f : ………….
2. On donne ici la fonction affine g définie par g(x)=4,2x-1. Vérifie par le calcul si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
a. L’antécédent de 11,6 par g est 3 : ………
b. L’antécédent de 1 par g est 0,5 : ……………
c. -7,4 est l’antécédent de -32,08 par g : ……
❸* 1. Complète la méthode pour calculer un antécédent par une fonction linéaire.
Soit f la fonction linéaire d’expression f(x)=-8,5x. On cherche l’antécédent de 34 par f.
Cela revient à résoudre ………….… : ……… = ………, ce qui donne x= ……… = ……
L’antécédent de 18 par f est ……: f(…) = …….
2. Calcule l’antécédent de -7,65 puis de 5 par cette même fonction f.
❹** Dans chaque cas, calcule le coefficient directeur des fonctions linéaires suivantes.
❺** Soit f une fonction linéaire telle que f(4,8)=-17,28.
1. On cherche à connaitre f(2,5). Pour cela, complète le tableau suivant et calcule la valeur correspondant à f(2,5).
2. Quelle propriété des fonctions linéaires as-tu utilisée dans la question 1 ?
3. A l’aide du tableau de la question 1, détermine l’expression de f(x).
❻** Soit f la fonction affine telle que f(x)=4,5x-1.
1. Calcule l’antécédent de 6 par f.
2. Calcule l’antécédent de 0 par f puis celui de -3,5.
3. Est-il possible que 5 ne possède pas d’antécédent par f ? Justifie par une propriété.
❼** 1. On considère une fonction f affine telle que
f(2)=-2,5 et f(-1)=2. Donne 2 points par lesquels passe le graphe de f.
2. Trace le graphe de f dans le repère en justifiant ta méthode.
3. Donne graphiquement l’antécédent de -1,5 par f. Cette valeur est-elle exacte ?
4. On donne maintenant l’expression de f : f(x)=-1,5x+0,5. Calcule l’antécédent de -1,5.
❽*** Josy paie sa facture d’eau. Le prix payé est proportionnel à la quantité consommée. Pour 27 m3, elle doit régler un total de 112,05 €.
1. On modélise le prix à payer par une fonction f. Donne l’expression de cette fonction.
2. Sa prochaine facture est de 100,43 €. Quelle quantité d’eau a-t-elle économisée par rapport à sa facture précédente ?
3. Quel serait le prix de 39,8 m3 d’eau ?
Exercices Déterminer une fonction affine et linéaire : 3eme Secondaire pdf
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Exercices Correction Déterminer une fonction affine et linéaire pdf
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