Distance entre deux points - Séquence complète : 1ere Secondaire

Séquence complète pour la 1ere Secondaire sur la distance entre deux points.

Cours pour la 1ere Secondaire sur la distance entre deux points.

 Distance avec l’origine :
Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA.

Exemples :
 On a ici OA = 1,5 et OB = 2.
 Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7.

Remarques : Il s’agit de distances, elles doivent donc être positives !

 Distance entre 2 points :
Dans l’exemple précédent, on pourrait chercher à connaitre la distance AB.
On peut voir avec la droite graduée que AB = 3,5.
Méthode : Sur une droite graduée, la distance entre 2 points est égale à la différence entre l’abscisse la plus grande et la plus petite.
Exemple : On a A(-1,5) et B(2).
L’abscisse la plus grande est celle de B : 2 > -1,5.
On a donc AB = 2 – (-1,5) = 2 + 1,5 = 3,5.

Remarque : Comme l’on soustrait à la plus grande abscisse la plus petite, le résultat sera toujours positif !

Exercices avec les corrigés pour la 1ere Secondaire sur la distance entre deux points.

Consignes pour ces exercices :

Complète la méthode de cours pour calculer la distance entre 2 points.

A l’aide de la droite graduée suivante, donne les abscisses de chacun des points.

Cicéron est né en -106 et est mort en -43. A quel âge est-il mort ?

Voici des coordonnées de points. Calcule chacune des distances :

Voici une droite graduée et un point A. Malheureusement, le point B a été effacé. On sait seulement que AB = 2,75.

Voici un relevé de températures sur plusieurs jours à Dijon.

Cléopâtre est née en l’an -69. La pyramide de Khéops a été construite en -2650. L’iphone 15 va sortir en 2024. Est-il vrai que Cléopâtre est plus proche de la construction de la pyramide que de la sortie de l’iphone 15 ?

Lorsque Claudius est mort, Lucius avait 16 ans. Claudius est mort en l’an -49 et Lucius en l’an 9. Combien de temps a vécu Lucius ?

Evaluation avec la correction pour la 1ere Secondaire sur la distance entre deux points..

Evaluation des compétences
Je sais calculer la distance entre deux points.

Consignes pour cette évaluation :

Placer les points A(2,6), B(-0,4), C(-1,8) et D(-3,2) sur la droite graduée puis calcule les distances demandées.

Voici 3 couples de points : A(-4,69) et B(-0,75) / C(1,32) et D(-2,98) / E(4,98) et F(9,03).

Le tableau suivant donne les dates historiques de règnes de plusieurs rois et reines. Classe-les par ordre croissant de la durée de leur règne.

Trouve la température du jour à Marseille en sachant que :

L’hydrogène possède une température de fusion de -259,2°C et d’ébullition de -252,9°C. Pour l’éther, il s’agit respectivement de -116,3°C et de 34,6°C.

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