Leçon de calcul sur diviser un entier avec un quotient décimal – : 5eme Primaire .
RAPPEL : pour poser une division, on utilise une potence dans laquelle on place les différents nombres à une place précise :
Si l’on s’arrête à un reste non nul (inférieur au diviseur) et un quotient entier, c’est une division euclidienne. Elle s’écrit sous la forme « dividende = diviseur x quotient + reste » : 25 = 4 x 6 + 1.
On peut aussi continuer la division jusqu’à un reste nul qui donnera un quotient à virgule : il s’agit d’une division décimale et s’écrit « dividende ÷ diviseur = quotient » ou « dividende = diviseur x quotient » : 25÷4 = 6,25 ou 25 = 4 x 6,25.
La méthode pour poser et effectuer une division décimale commence comme pour une division euclidienne, il y aura juste des étapes en plus.
❶ Placer les nombres sur la potence.
❷ Vérifier si on peut commencer par le nombre composé par le 1er chiffre du dividende, sinon commencer par le nombre composé des deux premiers.
Ici : 6 est plus grand que 4, on commence par 6.
❸ Chercher la multiplication avec le diviseur donnant le résultat le plus proche du dividende sans le dépasser : placer l’autre au quotient et soustraire le résultat de la multiplication au dividende.
Ici : 4 x 1 = 4 on place le 1 au quotient et on soustrait 4 à 6.
❹ Abaisser le chiffre suivant du dividende au résultat de la soustraction et répéter l’étape 3 avec ce nouveau nombre. Ici : dans 26, le plus proche est 4 x 6 = 24 on pose 6 au quotient et on soustrait 24.
❺ Pour la division décimale, continuer en abaissant les 0 de la partie décimale du dividende : en abaissant le premier 0, placer une virgule au quotient. Puis répéter l’étape 3 jusqu’à arriver à un reste nul. Ici : 66 ÷ 4 = 16,5.
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