Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Définir et construire la section d’un solide : 3eme Secondaire Définir la nature de la section d’un solide. Tracer la section d’un solide. Utiliser les propriétés des sections de pyramides et cônes. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : ▸ Connaître les solides usuels étudiés au collège : cube, pavé, prisme, cylindre, pyramide, cône, sphère et boule, et savoir calculer leurs volumes. ▸ Utiliser le…
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Constructions et propriétés des homothéties : 3eme Secondaire Construire l’image d’une figure par homothétie. Propriétés d’une homothétie. Questions de brevet. Prérequis : cours « Introduction sur les homothéties ». ▸ Une homothétie est une transformation géométrique, plus précisément un agrandissement ou une réduction d’une figure géométrique, définie par un centre et un nombre, appelé rapport. Construire l’image d’une figure par homothétie. Méthode pour construire l’image d’une figure par…
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Définition, construction et propriétés de la rotation : 3eme Secondaire Reconnaître et définir une rotation. Construire l’image d’une figure par rotation. Propriétés de la rotation. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : Notions de géométrie La somme des angles d’un triangle est de 180°. Un triangle isocèle a ses deux angles à la base égaux ; un triangle équilatéral a ses trois angles égaux à 60°….
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Reconnaître et utiliser les triangles semblables : 3eme Secondaire Démontrer que deux triangles sont semblables. Utiliser les propriétés des triangles semblables. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : ▸ Deux triangles sont dits égaux ou isométriques si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. ▸ La somme des angles d’un triangle est 180°. Un…
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Translations : 3eme Secondaire Translations. Constructions. Propriétés des translations. Frises et pavages. Pour aller plus loin. Prérequis : Constructions géométriques Je sais tracer la parallèle à une droite passant par un point donné. Translations. Je sais reconnaitre et caractériser une translation. Une translation est une transformation géométrique, consistant à faire « glisser » la figure le long d’un segment. Une translation est définie par : Une direction…
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Sphère et boule : repérage : 3eme Secondaire La sphère et la boule : définitions. Se repérer sur une sphère. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : – Connaitre les solides usuels. La sphère et la boule : définitions. Distinguer la sphère de la boule. La sphère est un objet en deux dimensions, comme la surface d’un ballon de football. C’est uniquement l’enveloppe extérieure, sans…
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Calculer une longueur avec le théorème de Thalès : 3eme Secondaire Décrire une figure de Thalès. Ecrire l’égalité de Thalès. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : Notions de géométrie plane : construction de figures, propriétés des droites parallèles, des quadrilatères,….. Décrire une figure de Thalès. Méthode pour décrire une figure de Thalès. Il existe deux types de configurations de Thalès : Je repère : – deux…
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Déterminer si des droites sont parallèles avec Thalès : 3eme Secondaire Vérifier l’égalité de Thalès. Utiliser la réciproque du théorème de Thalès. Utiliser la contraposée du théorème de Thalès. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Vérifier l’égalité de Thalès. Méthode pour vérifier l’égalité de Thalès On teste si les deux quotients de Thalès qui font intervenir les côtés en prolongement sont égaux : Séparément, j’écris les…
Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths. Théorème de Pythagore : Réciproque et contraposée : 3eme Secondaire Vérifier si l’égalité de Pythagore est respectée. Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. Utiliser la contraposée du théorème de Pythagore. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : Calculer une longueur avec le théorème de Pythagore. ▸ Soit ABC un triangle rectangle en A. On a alors l’égalité de Pythagore : BC² = AB² + AC² Dans…
Exercices avec correction niveau : 3eme Secondaire sur les solides (rappel). Consignes pour ces exercices : Quelle est la différence entre une sphère et une boule ? Entoure les solides polyèdres en rouge et les solides non polyèdres en bleu. Remplis le tableau comme indiqué dans l’exemple. Entoure les patrons représentant un prisme droit de hauteur 4 cm, dont la base est un triangle de côtés : 2 cm, 3 cm et 4 cm. On considère le pavé droit suivant….
Exercices avec correction niveau : 3eme Secondaire sur : Sections de solides. Consignes pour ces exercices : Dans chaque cas, complète le dessin de la section plane et indique si possible sa nature: On considère un cylindre de diamètre de base 3 cm et de hauteur 4 cm. Un cylindre de hauteur 5 cm dont le rayon de base est 3 cm a été sectionné parallèlement à sa hauteur à 2 cm de son centre. On sectionne un cône par…
Exercices avec correction niveau : 3eme Secondaire sur : Sphère et boule: repérage Consignes pour ces exercices : Complète les définitions de cours. On considère une sphère S de centre O et de rayon 8,4 cm ainsi que la boule B associée. Coche les bonnes réponses. Voici une boule de rayon 4 m. On a OD = 5,4 m , OC = 1,2 m , OE = 4 m, OM = 4,03 m et B est le symétrique de E…
Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète les phrases avec « le théorème de Pythagore », « la réciproque du théorème de Pythagore », « la contraposée du théorème de Pythagore » et « la trigonométrie ». Il peut y avoir plusieurs réponses. Pour utiliser le théorème de Pythagore et la trigonométrie, il faut se placer dans un triangle ….. Pour…
Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur la réciproque de Thalès et parallèles. Consignes pour ces exercices : ❶* Dans chaque cas, détermine si les quotients sont égaux avec la méthode proposée : ❷* Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (ST) et (UV) sont parallèles avec la propriété de Thalès ? RS/RV et RT/RU RS/RT et RV/RU RS/RV et ST/VU RU/RT et RV/RS RV/RS et RT/RU ❸* Dans chaque cas, aide-toi du quadrillage…
Exercices avec les corrigés sur le théorème de Thalès pour la 3eme Secondaire sur calculer de longueur. Consignes pour ces exercices : ❶* Décris, lorsque cela est possible, les configurations de Thalès des figures suivantes. (les droites parallèles sont représentées en couleur). ❷* Pour chacune des configurations de Thalès ci-dessous : – repasse en couleur les deux triangles ayant des côtés proportionnels, – puis écris l’égalité des quotients correspondante avec le même code couleur, – et enfin, repère le sommet commun et surligne-le dans…
Exercices sur l’homothétie avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur les constructions et propriétés. Consignes pour ces exercices : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions : Sur la figure ci-dessus, place : Construis : Complète le tableau suivant : Sur la figure ci-contre, BLUE est un quadrilatère tel que l’angle (LUE) ̂ mesure 32°. On a appliqué successivement l’homothétie de centre O et de rapport 0,8 en partant du grand cercle bleu (on l’a ensuite appliquée à son…
Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur une Homothétie (Introduction). Consignes pour ces exercices : Entoure les illustrations où une figure peut être l’image de l’autre par homothétie : Complète le tableau suivant en cochant pour chaque rapport d’homothétie les caractéristiques lui correspondant. On considère des homothéties de centre O, pour lesquelles la figure 2 est l’image de la figure 1. Associe chaque illustration au rapport d’homothétie k correspondant. Attention il y a des intrus ! On considère…
Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur la rotation. Consignes pour ces exercices : ❶* Le triangle vert est l’image du triangle bleu par une rotation ; donne les 3 éléments caractéristiques qui définissent cette rotation. ❷* 1. OAB est un triangle équilatéral. A partir de quelle transformation répétée peut-on obtenir l’hexagone régulier ABCDEF ? Comment s’appelle un tel procédé ? 2. Complète : L’image de A par la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens direct…
Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur les triangles semblables. Consignes pour ces exercices : ❶* 1. Expliquer pourquoi les triangles BEL et AMI sont semblables. 2. Compléter : (BEL) ̂= ….. L’homologue de E ̂ est ….. . L’homologue de [BE] est ….. . ❷* Expliquer pourquoi les triangles BIS et TER sont semblables. ❸* RIZ et BLE sont deux triangles tels que : RI = 6 cm ; RZ = 4 cm et IZ = 3 cm ; BL…
Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur la translation. Consignes pour ces exercices : Pour chaque situation, indique s’il s’agit d’un cas de translation. Si oui, illustre-le avec une flèche ; sinon, précise si tu connais la transformation correspondante. Complète : Sur la figure ci-contre : Construis : Place les points A’, B’, C’ et D’, images respectives des points A, B, C et D par la translation qui transforme O en O’. ABCD est un quadrilatère de…
Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : ❶* Quelle est la différence entre la contraposée et la réciproque du théorème de Pythagore ? ❷* Lors d’une démonstration, l’implication du « si….. alors….. » évoque une condition (hypothétique) et le « donc » permet de déduire un résultat. Lorsque l’on utilise le théorème (la réciproque ou la contraposée) de Pythagore il faut être rigoureux dans la…
Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : Donne les réponses chiffrées en utilisant les bonnes unités. Énonce le théorème de Pythagore. À quoi sert-il ? Entoure les bonnes réponses. Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse n’est pas : Complète la phrase : « Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal (….. ) des carrés des longueurs des deux autres…
: 3eme Secondaire – Exercices à imprimer – Calcul d’aires et de volumes et solides Exercice 1 : Prisme. Calculer le volume du prisme droit ABCDEF. Calculer le volume du pavé ABEFGHIJ. En déduire le volume du tout le solide. Exercice 2 : Handball. Une boîte de forme parallélépipédique contient quatre ballons de handball comme indiqué dans la figure ci-contre. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, du volume de la boîte inoccupé par les ballons. Exercice 3 : Pourcentage. Soient…
Angles et polygones -Exercices – : 3eme Secondaire Polygones réguliers Exercice 01 : Les pentagones ci-dessous sont-ils des pentagones réguliers ? Justifier. Le pentagone ABCDE. Le pentagone FGHIJ. Le pentagone PQRST Exercice 02 : La figure ci-dessous représente un décagone régulier récusation dans un cercle de centre B. Quel le nombre de côtés d’un décagone ? ….. Quel est la mesure de l’angle au centre ? Justifier. ….. ….. Quel est la mesure de l’angle au centre ? Justifier. ……..
Angles et polygones -Exercices – : 3eme Secondaire Calculs Exercice 01 : Les points A, B, C et D sont sur le cercle (α). Déterminer la mesure de l’angle. ….. ….. (α) ….. Place un point E sue l’arc AB. Déterminer la mesure de l’angle. ….. ….. (α) ….. Exercice 02 : Le cercle ci- dessous a pour centre O et [BC] est un diamètre. OC = 4 cm ; BD = 3 cm et = 64°. Calculer, en justifiant,…
Angles et polygones -Exercices – : 3eme Secondaire Angles inscrits, angles au centre Exercice 01 : Les points K, L et M appartiennent au cercle de centre C. L’angle est-il un angle inscrit ? Expliquer. ….. ….. ….. ….. Entourer les figures pour lesquelles l’angle marqué est un angle inscrit dans le cercle (O est le centre du cercle). Exercice 02 : Les K, L et M appartiennent au cercle de centre O. L’angle est-il un angle au centre dans…
Géométrie dans l’espace – Exercices – : 3eme Secondaire Synthèse Exercice 01 : Sur la figure ci-contre, SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] tel que AB = 9 cm et SA = 12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A. Première partie EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE = 3 cm. a. Calculer EF. ….. ….. Calculer SB ….. ….. a. Calculer…
Géométrie dans l’espace – Exercices – : 3eme Secondaire Agrandissements, réductions Exercice 01 : Un triangle A’B’C’ rectangle en A’ et d’aire 27cm2 est un agrandissement d’un triangle ABC, rectangle en A tel que AB = 3cm et AC = 2cm. Calculer les longueurs A’B’ et A’C’. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. Exercice 02 : Soit un cube d’arête 5 cm. Quelle est, en cm2, l’aire de sa surface totale (c’est-à-dire la surface composée par 6 faces) ?…
Géométrie dans l’espace – Exercices : 3eme Secondaire Sections de solides Exercice 01 : On réalise la section ABB’A’ par un plan parallèle à l’axe d’un cylindre de hauteur [OO’] mesurant 5 cm et de rayon [OA] mesurant 3 cm, de sorte que le triangle AOB soit rectangle en O. Préciser la nature du triangle AOB. ….. ….. Quelle est la nature de la section ABB’A’? ….. ….. Calculer l’aire de ABB’A’arrondie au dixième. ….. ….. ….. ….. ….. ……..
Géométrie dans l’espace – Exercices – : 3eme Secondaire Calculs de volumes Exercice 01 : Un restaurant propose en dessert des coupes de glace composées de trois boules supposées parfaitement sphériques, de diamètre 4.5cm. Le pot de glace au chocolat ayant la forme d’un parallélépipède rectangle est plein, ainsi que le pot de glace cylindrique à la vanille. Le restaurateur veut constituer des coupes avec deux boules au chocolat et une boule à la vanille. Montrer que le volume d’un…
