Exprimer en fonction de - Équations et inéquations - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Exprimer en fonction de” pour la 2eme Secondaire

Notions sur “Équations et inéquations”

Cours sur “Exprimer en fonction de” pour la 2eme Secondaire

Définition :
Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x.
Exemple 1 :
Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète x tee-shirts.
Si on achète 1 tee-shirt on paie : 12+8,5 = 20,5 €
Si on achète 2 tee-shirts on paie : 12×2+8,5 = 32,5 €
Si on achète x tee-shirts on paie : 12×x+8,5

Exemple 2 :
[AB] est un segment de longueur 12 cm.
Le point I est le milieu de [AB].
Les points C et D sont tels que AC=DB=x cm
Quelle est la longueur du segment [CD] en fonction de x ?

CD=12-(AC+DB)
CD=12-2×AC
CD=12-2x
On a exprimé la longueur du segment [CD] en fonction de x.
On ne rentrera pas ici dans le détail du vocabulaire, qui sera vu l’année prochaine, mais on approche simplement la notion de fonction.

Exercices, révisions sur “Exprimer en fonction de” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire

Consignes pour ces révisions, exercices :

x désignant un nombre quelconque, exprimer en fonction de x.

n désignant un nombre entier, exprimer en fonction de n.

Dans chacun des cas suivants, déterminer la longueur du segment [AB] en fonction de x.

Cette maison est constituée d’un carré de côté x et d’un triangle isocèle. On considère les expressions :

Sur un parking il y a x véhicules dont 5 motos. Exprimer en fonction de x le nombre de roues se trouvant sur ce parking.

Exprimer l’aire de la partie colorée en fonction de x.

1 – x désignant un nombre quelconque, exprimer en fonction de x.
La somme de l’inverse de x et de 3
Le produit de la moitié de x par 5
La différence du carré de x et de 12.
Le produit de 5 par la somme de x et de 4
Le quotient de x par la somme de x et de 7

2 – n désignant un nombre entier, exprimer en fonction de n.
Le nombre entier qui précède n :
Le nombre entier qui suit n :
Le double de n :
La moitié de n :

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Exprimer en fonction de” pour la 2eme Secondaire

Compétences évaluées
Ecrire une expression littérale en fonction de
Utiliser une expression littérale en fonction de

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Un cahier coûte x euros.
Un stylo coûte 2 euros de plus qu’un cahier.
Un livre coûte 5 euros de plus qu’un stylo.

Quel est le prix d’un stylo ?
Quel est le prix d’un livre ?
J’achète 3 cahiers, 2 stylos et un livre ? Combien vais-je payer en tout ?

Exercice N°2
Un rectangle a pour largeur x et pour longueur x+8 :
On considère les expressions littérales :
A = 2 ×(x+8)+2 ×x B = x(x+8) C=2(2x+8 )
Que désigne chacune de ces expressions pour ce rectangle ?

Exercice N°3
Écrire une expression qui donne le périmètre de la figure ci-dessous en fonction de x.

Calculer ce périmètre pour x= 4
Calculer ce périmètre pour x= 6

Exercice N°4
Calculer sur les quatre exemples suivants , la somme de trois entiers consécutifs.
2+3+4=
4+5+6=
7+8+9=
11+12+13=
Comment peut-on trouver le résultat en ne connaissant que le premier entier.
Soit n le premier de ces 3 entiers. Démontrer alors la conjecture de la question précédente.

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