Je révise mon : 3eme Secondaire pas à pas avec Mon Pass Maths.
Grandeurs composées : 3eme Secondaire
- Grandeur produit.
- Les vitesses.
- Grandeurs quotients.
- Questions de brevet.
- Pour aller plus loin.
Grandeur produit.
J’effectue des calculs avec des grandeurs produits.
Certaines grandeurs dépendent de 2 unités. Si l’on effectue le produit de 2 grandeurs, on obtient une grandeur produit.
Exemple : l’énergie
L’énergie E consommée par un appareil électrique dépend de 2 grandeurs :
① La puissance P de l’appareil (en Watts : W)
② Le temps t d’utilisation de l’appareil (en heures : h)
L’énergie (en Wh) se calcule alors en utilisant la relation :
E = P × t
Attention : il faut faire attention aux unités, et faire les conversions adéquates !
Les vitesses.
Calculer avec des vitesses.
Une grandeur quotient bien connue est la vitesse.
Une vitesse se calcule de la façon suivante :
Les 2 unités les plus utilisées sont le km/h et le m/s.
Il est aisé de passer de l’une à l’autre en utilisant la relation :
Le record du monde de vitesse en formule 1 a été atteint par le Finlandais Valtteri Bottas. Cette vitesse a été calculée sur une petite portion de circuit, longue de 2,5 m qui a été parcourue en 0,02376 s.
On suppose que la Terre effectue une orbite circulaire autour du soleil qui est situé à 150 000 000 km. De plus, la Terre met 365,25 jours pour faire un tour complet du soleil.
- Calcule la vitesse de déplacement de la Terre autour du soleil, en km/h et m/s. Arrondis à l’unité.
- Sachant qu’un rayon lumineux se déplace à 300 000 km/s, combien de temps faut-il à un rayon pour parvenir du soleil à la Terre ?
- Sachant qu’un rayon lumineux met environ 1,28 s pour aller de la Terre à la Lune, calcule la distance entre les astres.
Grandeurs quotients.
J’effectue des calculs avec des grandeurs quotients
Dans d’autres situations, on effectue le quotient de 2 grandeurs et l’on obtient alors une grandeur quotient.
① Le débit D :
Un débit correspond à une vitesse d’écoulement. Il se mesure en calculant le volume écoulé par unité de temps :
avec (par exemple) le volume en m3, le temps en h et le débit en m3/h.
Remarque : le débit peut aussi se mesurer en L/min, L/s …
② La masse volumique :
Méthode 1 : J’utilise la formule donc masse = 0,072 × 1,2 = 0,0864 kg.
Méthode 2 : J’utilise un tableau de proportionnalité.
Un évier a pour forme un pavé droit de dimensions 40 cm x 20 cm x 30 cm et il se remplit en 1 min 40 s.
- Calcule le volume de l’évier en mètres cube puis en litre.
- Donne le débit de l’eau dans cet évier en L/s.
La plus grosse pépite d’or du monde a été découverte en Australie. Celle-ci avait pour volume 0,003731 m3 pour une masse de 72 kg.
- Calcule la masse volumique de l’or en g/cm3. Arrondis au centième.
- Sachant qu’un diamant de 1 kg a un volume de 285 cm3, est-ce l’or ou le diamant qui a la plus grande masse volumique ?
Une petite pompe a un débit de 4,17 L/s.
- Convertis ce débit en m3/h. Arrondis à l’unité.
- Sachant qu’un bassin olympique a pour dimensions 50 m x 25 m x 2 m, quel temps en heures faudrait-il pour le vidanger avec cette petite pompe ? Arrondis à l’unité.
On souhaite construire une table en noyer, dont la masse volumique est de 700 kg/m3. Celle-ci sera constituée d’un plateau de volume égal à 4 200 cm3.
A l’aide d’un tableau de proportionnalité, détermine quelle sera la masse de ce plateau.
Questions de brevet.
Exercice 1
Un hippodrome est un lieu où se déroulent des courses de chevaux.
On s’intéresse à la piste d’un hippodrome.
Cette piste est composée de :
- deux lignes droites modélisées par des segments de 850 mètres ;
- deux virages modélisés par deux demi-cercles de rayon 40 mètres.
- Montrer que la longueur d’un tour de piste est d’environ 1951 m.
- Un cheval parcourt un tour de piste en 2 min 9 s.
- Calculer la vitesse moyenne de ce cheval sur un tour de piste en mètre par seconde (m/s). Donner une valeur approchée à l’unité près.
- Convertir cette vitesse en kilomètre par heure (km/h).
Exercice 2
Une usine fabrique des bougies parfumées en cire de forme cylindrique, de volume 339 cm3. On sait que 1 cm3 de cire a une masse de 0,7 g. De plus, le volume de cire nécessaire à la fabrication d’une bougie correspond au du volume de cette bougie.
Quelle est la masse de cire nécessaire pour une bougie ? On donnera une valeur approchée au gramme près.
Pour aller plus loin.
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