Grandeurs composées et conversions – Cours : 3eme Secondaire – PDF à imprimer

Cours pour la 3eme Secondaire sur les grandeurs composées et conversions.

Certaines grandeurs se composent de deux unités, on les appelle grandeurs composées.

Grandeurs produits : c’est le produit de 2 grandeurs.

Exemple : l’énergie (en Wh) d’un appareil électrique se calcule par la formule :
Energie=puissance × durée
Un fer électrique a une puissance de 1 200 Watts et est utilisé pendant 30 min.
Quelle est l’énergie utilisée en Wh ?

30 min = 0,5 h → énergie=1200 ×0,5=600 Wh
Remarque : Attention aux conversions d’unités de temps !

Grandeurs quotients : c’est le quotient de 2 grandeurs :

Exemple :
Convertir 90 km/h en m/s (on peut également travailler avec un tableau de proportionnalité) :

① On convertit si besoin :

90 km = 90 000 m
1 h = 3600 s
c’est 90 000 m en 3 600 s.

② On applique la formule :

V=d/t=(90 000)/(3 600)=25 m/s ③ En utilisant un tableau de proportionnalité :
Distance 90 km = 90 000 m 25 m
Temps 1h = 3 600 s 1 s

▷ 90 km/h correspond donc à une vitesse de 25 m/s.

Une autre façon de convertir les m/s en km/h et vice versa est d’appliquer la formule suivante :

Exemple :
27 : 3eme Secondaire de sable s’écoulent avec un débit de 540 : 3eme Secondaire /h, combien de temps cela va-t-il prendre ?

① On applique la formule :

D=V/t ⟺540=27/t

Donc t=27/540=0,05 h

0,05 h=0,05 ×60=3 min ② En utilisant un Tableau de proportionnalité :
Volume écoulé (: 3eme Secondaire 540 27
Temps nécessaire 1 h = 60 min 3 min

▷ Le sable s’écoulera en 3 minutes.

Exemple :
Le fer a pour masse volumique 7,9 kg/L ; un objet en fer a pour volume 0,2 m3. Quelle est sa masse ?

① On convertit si besoin :

0,2 m^3=200 dm^3=200 L

② On applique la formule :

masse volumique=7,9=masse/200
Donc masse=200×7,9=1580 kg

Rappel∶1 tonne=1000 kg
1580 kg ou 1,58 t. ③ En utilisant un tableau de proportionnalité :
Masse (kg) 7,9 1580
Volume (L) 1 0,2 m3 = 200 dm3
= 200 L

▷ L’objet a une masse de 1580 kg.

Remarque : attention à la cohérence des unités !



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