Cours sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 6eme Primaire
Notions sur “les figures usuelles”
La notion de hauteur est importante car cela nous permettra, dans le chapitre 16, de calculer l’aire d’un triangle.
Définition :
Dans un triangle, la hauteur issue d’un sommet est la droite qui passe par ce sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (ou son prolongement).
On dit que la droite (AH) est la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
On dit aussi que la droite (AH) est la hauteur relative au côté [BC].
Le point H, point d’intersection de la droite (AH) et du côté [BC], s’appelle le pied de la hauteur.
Attention :
Quand on parle de la hauteur issue de A, cela peut désigner :
• La droite (AH).
• Le segment [AH].
• La longueur AH.
Remarque 1 :
La hauteur issue d’un sommet d’un triangle peut être à l’intérieur du triangle ainsi qu’on l’a construite dans l’exemple précédent mais elle peut aussi être extérieure au triangle.
Pour construire la perpendiculaire au côté [BC]passant par A, on prolonge le côté [BC].
Remarque 2 :
Dans un triangle ABC, il y a 3 hauteurs : celle qui est issue de A, celle qui est issue de B et celle qui est issue de C. Ces trois hauteurs passent toutes par un même point. On dit qu’elles sont concourantes.
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