Multiplication de fractions - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la multiplication de fractions.

Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse sur la multiplication de fractions.

 Multiplication de fractions

Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0. On a :

a/b×c/d=(a×c)/(b×d)

Autrement dit, le produit de deux quotients est le quotient du produit des deux numérateurs par le produit des deux dénominateurs.

Exemples :

(-1)/5×3/2=(-1×3)/(5×2)=(-3)/10 7/5×4/(-3)=(7×4)/(5×(-3) )=28/(-15) (-13)/7×2/(-11)=(-13×2)/(7×(-11) )=(-26)/(-77)=26/77
Méthode recommandée pour multiplier deux ou plusieurs fractions :

① Détermine le signe du produit, grâce à la « règle des signes » (nombre pair ou impair de nombres négatifs).

② Lorsque cela est possible, simplifie avant de multiplier, en décomposant les nombres (par exemple en produits de facteurs premiers).

③ Multiplie les numérateurs restants entre eux et les dénominateurs restants entre eux.

Exercices avec les corrigés pour la 2eme Secondaire sur la multiplication de fractions.

Consignes pour ces exercices :

❶* Sans faire de calcul, déterminer le signe (+ ou -) de chaque produit suivant.

❷* Relie chaque produit de la première ligne avec son résultat de la deuxième ligne.

❸* Calcule ces produits de deux fractions.

❹* Complète les produits par une fraction qui convient.

❺** Calcule ces produits en cherchant des simplifications puis en donnant le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

❻** Complète la pyramide sachant qu’un nombre est égal au produit des deux nombres situés juste en-dessous.

❼***1. Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers.

2. À l’aide de la question 1, calcule les produits suivants.

❽*** Dans un collège de 390 élèves, 1/5 des élèves ont choisi l’allemand en deuxième langue, 1/5 des élèves ont choisi l’italien et le reste a choisi espagnol.
Parmi ceux qui ont choisi allemand, 2/3 sont des filles. Parmi ceux qui ont choisi espagnol, 5/9 sont des garçons. Parmi ceux qui ont choisi espagnol, 5/6 sont des filles.
1. Dans ce collège, quelle est la proportion des élèves ayant choisir espagnol ? ……………..
2. Dans ce collège, quelle est la proportion de filles qui ont choisi allemand ? ………………..
3. Calculer le nombre total de garçons dans cette classe. ………………………………………….

Evaluation avec la correction pour la 2eme Secondaire sur la multiplication de fractions.

Evaluation des compétences
Je sais multiplier deux fractions.

Consignes pour cette évaluation :

❶ Sans faire de calcul, détermine le signe (+ ou -) de chaque produit suivant.

❷ Calcule ces produits de deux fractions.

❸ Calcule ces produits de plusieurs fractions. Donne le résultat sous la forme la plus simple possible.

❹ Complète les égalités suivantes par un nombre ou une fraction qui convient.

❺ Le quadrilatère ABCD est un carré de côté 7/3 cm.

Rémi : « Je pense que le nombre obtenu en calculant les 4/5 de l’aire de ce carré est strictement supérieur au nombre obtenu en calculant les 7/15 du périmètre de ce carré. »

Amandine : « Je ne suis pas d’accord ».

Lequel de ces deux élèves a raison ? Explique.

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