Nombres décimaux – Cours : 6eme Primaire – Numération
Ecriture des nombres décimaux
- Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit à l’aide d’une virgule. Il y a donc deux parties :
– une partie entière qui se situe à gauche de la virgule ;
– une partie décimale qui se situe à droite de la virgule.
Exemple :
Le nombre 23,45 est un nombre décimal qui a comme partie entière 23 et comme partie décimale 45.
- Les chiffres après la virgule sont dans l’ordre :
– Dixième
– Centième
– Millième
– Etc.
On retiendra le tableau suivant:
Exemple :
Le nombre 3,456 est composé de 3 unités, de 4 dixièmes, de 5 centièmes et de 6 millièmes.
Le nombre 0,732 est composé de 0 unités, de 7 dixièmes, de 3 centièmes et de 2 millièmes.
Demi-droite graduée
- Lorsque l’unité de longueur ne permet pas de placer précisément un nombre décimal, on approche sa position.
Exemple :
On lit sur la demi-droite graduée les abscisses des points B, D et E :
– B(9,75)
– D(7,5)
– E(0,5)
Comparaison de nombres décimaux
- Pour comparer des nombres décimaux, il faut commencer par regarder les parties entières. Si elles sont différentes on pourra dire si un nombre A est plus grand ou plus petit qu’un nombre B.
Exemple :
Soit 2,54 et 8,72. Les parties entières de ces nombres sont 2 et 8. Or on a 2 < 8 donc :
2,54 < 8,72
- Pour comparer deux nombres décimaux qui ont la même partie entière, on compare les parties décimales.
Exemple :
Soit 5,392 et 5,167. On a la même partie entière. Les parties décimales de ces nombres sont 392 et 167. Or 392 > 167 d’où :
5,392 > 5,167
La troncature
- La troncature d’un nombre décimal est sa partie entière. On l’obtient en supprimant tous les chiffres à droite de la virgule.
Exemple :
Soit le nombre 65,194. Sa troncature est 65.
L’arrondi
- L’arrondi à l’unité d’un nombre décimal est le nombre entier le plus proche de celui-ci. Si le chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondi à l’entier inférieur. Si le chiffre après la virgule est supérieur ou égale à 5, on arrondi à l’entier supérieur.
Exemple :
Le nombre 43,2 a pour arrondi 43. Le nombre 89,5 a pour arrondi à 90.
