Puissance de 10 et écriture scientifique - Séquence complète : 3eme Secondaire

Séquence complète pour la 3eme Secondaire sur la puissance de 10 et écriture scientifique.

Cours pour la 3eme Secondaire sur la puissance de 10 et écriture scientifique.

Puissances de 10 à exposant positif.

Soit n un nombre entier positif, on appelle 〖10〗^n le produit de n facteurs 10.
Donc 10^n= 10×10×10×…×10= 1000…0

Exemples : 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000

Remarque : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10

Puissances de 10 à exposant négatif.

Soit n un nombre entier positif, on appelle 〖10〗^(-n) l’inverse du produit de n facteurs 10.
Donc 10^(-n)=1/(10×10×10×…×10)=1/(1000…0)= 0,00…01 La virgule se trouve alors après le premier zéro.

Exemples : A = 10^(-1) = 1/10^1 = 0,1 B = 10^(-5)= 1/10^5 = 0,00001

Vocabulaire des puissances de 10.
On peut nommer les multiples des puissances de 10 grâce à ce tableau :
Téra Giga Méga Kilo Hecto Déca Déci Centi Milli Micro Nano Pico
10¹² 10⁹ 10⁶ 10³ 10² 10¹ 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12
Exemple : 1 kilogramme = 10^3 grammes ; 1 mégaoctet = 10^6 octets ; etc.

Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur la puissance de 10 et écriture scientifique.

Consignes pour ces exercices :

❶* 1. Complète et donne le résultat sous sa forme décimale.

❷* En utilisant les formules de calcul sur les puissances, effectue les calculs suivants et donne les résultats sous forme d’une puissance de 10.

❸* Calcule avec l’aide des préfixes des puissances de 10.

❹** Donne la notation scientifique de chacun des nombres suivants.

❺** Donne la notation scientifique de chacun des nombres suivants.

❻** La plage de la Baule est l’une des plus longues d’Europe. En effet, le sable s’étend sur 9 km de long pour une moyenne de 60 m de large et 5 m de profondeur ! Le sable de cette plage y est relativement fin puisque 2 grains de sable occupent en moyenne 1 mm³.
1. Calcule combien de grains de sables occupent un volume de 1 m³.
2. En assimilant la plage comme étant un pavé droit, calcule son volume. Donne le résultat en écriture scientifique.
3. Déduis des questions précédentes l’ordre de grandeur du nombre de grains de sable sur la plage de la Baule. Donne l’écriture scientifique du résultat.

❼** Dans cet exercice, les résultats seront donnés en notation scientifique.
1. Un atome d’or pèse 197 u (unités de masse atomique). Sachant que 1 u≈ 1,66× 10^(-27) kg, quelle est la masse d’un atome d’or ?
2. La Banque de France possède, en 2024, des réserves de 2436,8 Tonnes d’or. Combien d’atomes d’or cela représente-t-il ?
3. En 2024, le prix d’une once d’or atteint pour la première fois les 2000 €. Sachant qu’une once d’or pèse 31,04 g d’or, quelle est la valeur des réserves d’or de la banque de France ?

Evaluation avec la correction pour la 3eme Secondaire sur la puissance de 10 et écriture scientifique.

Evaluation des compétences
Je sais utiliser les formules sur les puissances de 10.
Je sais manipuler les multiples de 10.
Je sais donner l’écriture scientifique d’un nombre

Consignes pour cette évaluation :

❶ 1. Écris chaque nombre sous sa forme décimale.

2. Écris chacun des nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10.

❷ En utilisant les formules de calculs sur les puissances, effectue les calculs suivants et donne les résultats sous forme d’une puissance de 10.

❸ Donne la notation scientifique de chacun des nombres suivants.

❹ Dans cet exercice, les résultats seront donnés en notation scientifique et arrondis à 2 chiffres après la virgule. Une célèbre marque commercialise des cacahuètes enrobées de chocolat. Chacune de ces gourmandises pèse en moyenne 2 g.
1. Sachant que cette entreprise en produit 70 000 Tonnes par an, combien de friandises cela représente-t-il ?

2. Sachant qu’en moyenne un paquet contient 249 friandises, combien de boîtes cette entreprise peut-elle fabriquer chaque année ?

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