Cours pour la 3eme Secondaire sur la réciproque de Thalès et parallèles.
Réciproque du théorème de Thalès :
Application : démontrer que deux droites sont parallèles ou non
● B, R et V sont alignés
B, E et T aussi, dans le même ordre.
● BR/BV=〖3,5〗^( ×2)/〖4,5〗^( ×2) =7/9 et BE/BT=〖2,8〗^( ×10)/〖3,6〗^( ×10) =28^( ÷4)/36^( ÷4) =7/9
● On constate que BR/BV=BE/BT
● Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (RE) et (VT) sont parallèles. ● R, U et I sont alignés
E, U et S aussi, dans le même ordre.
● RU/UI=5,1/7 et EU/US=6/8,2
Produits en croix : 7×6=42 ≠ 5,1×8,2=41,82
● On constate que RU/UI≠EU/US
● Donc, d’après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (RE) et (SI) ne sont pas parallèles.
Remarque :
Deux quotients sont égaux si leurs valeurs décimales sont égales, leurs produits en croix sont égaux ou leurs écritures fractionnaires sont égales ; pas de valeurs approchées !
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