Cours sur reconnaitre une situation de proportionnalité – 6ème.
- Proportionnalité :
Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l’autre par un même nombre (différent de 0).
Ce nombre est alors appelé le coefficient de proportionnalité.
Remarque : Il est souvent pratique de présenter les données sous forme de tableau. Si les grandeurs sont proportionnelles, on parle alors de tableau de proportionnalité.
- Déterminer si des grandeurs sont proportionnelles :
Méthode : Pour déterminer si un tableau est un tableau de proportionnalité, je dois vérifier si les valeurs de la 2ème grandeur s’obtiennent en multipliant par un même nombre celles de la 1ère grandeur. Pour cela :
- Je calcule les quotients des valeurs de la 2ème grandeur par ceux de la 1ère
- Si tous les quotients sont égaux, c’est un tableau de proportionnalité. Si tous les quotients ne sont pas égaux, ce n’est pas un tableau de proportionnalité.
- Voici un tableau donnant la taille de Clara à plusieurs âges.
| Age (en années) | 1 | 6 | 15 |
| Taille (en cm) | 75 | 111 | 165 |
Je calcule les 3 quotients :
= 75 = 18,5 = 15
Les 3 quotients ne sont pas égaux : l’âge et de la taille ne sont donc pas proportionnels.
- Voici un tableau donnant le prix en fonction du nombre de sachets de bonbons achetés.
| Nombre de sachets | 3 | 5 | 10 |
| Prix à payer en euros | 7,5 | 12,5 | 25 |
Je calcule les 3 quotients :
= 2,5 = 2,5 = 2,5
Les 3 quotients sont égaux : le nombre de sachets et le prix sont donc proportionnels.
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