Cours pour la 3eme Secondaire sur la rotation.
Une rotation est une transformation géométrique, comme la symétrie axiale, la symétrie centrale ou la translation.
Définition :
Transformer une figure par rotation, c’est la faire tourner autour d’un point.
Une rotation est définie par :
un centre
un angle
un sens
(le sens « direct » est inverse aux aiguilles d’une montre,
ou le sens horaire est donc dit « indirect »)
Construction :
Construisons M’, l’image de M par la rotation de centre A et d’angle 40° dans le sens direct.
On trace la demi-droite [AM) et au rapporteur un angle de sommet A de 40° dans le sens direct.
On reporte (à la règle ou au compas) la longueur AM sur le deuxième côté de l’angle, à partir de A.
Propriétés : AM = AM’ et (MAM’ ) ̂= 40°
L’image d’une figure s’obtient en construisant l’image de ses points caractéristiques.
Remarque : une symétrie centrale est une rotation particulière, d’angle 180° :
Propriétés :
Une figure et son image par une rotation sont isométriques : elles sont superposables.
Une rotation conserve donc les longueurs, les milieux, les mesures d’angles, l’alignement, les périmètres et les aires.
Rosace : une rosace est constituée d’un motif reproduit plusieurs fois par rotation.
