Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la synthèse sur les fractions. Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse sur les fractions. Enchaînement d’opérations avec des nombres en écriture fractionnaire Propriété : Dans une suite de calculs avec des fractions, tu dois effectuer dans l’ordre : Les calculs entre parenthèses. S’il y a plusieurs niveaux de parenthèses, tu dois commencer par les parenthèses les plus intérieures. Les multiplications et les divisions, en appliquant la « règle des signes »…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la division de fractions. Cours pour la 2eme Secondaire sur la division de fractions. Inverse d’un nombre relatif non nul Définition 1 : a est un nombre relatif non nul. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a . Autrement dit, l’inverse d’un nombre relatif non nul a est le nombre qui, multiplié par a, donne 1. Définition 2 (conséquence de la définition 1) : a et b sont des nombres relatifs…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la multiplication de fractions. Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse sur la multiplication de fractions. Multiplication de fractions Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0. On a : a/b×c/d=(a×c)/(b×d) Autrement dit, le produit de deux quotients est le quotient du produit des deux numérateurs par le produit des deux dénominateurs. Exemples : (-1)/5×3/2=(-1×3)/(5×2)=(-3)/10 7/5×4/(-3)=(7×4)/(5×(-3) )=28/(-15) (-13)/7×2/(-11)=(-13×2)/(7×(-11) )=(-26)/(-77)=26/77
Méthode recommandée pour multiplier deux ou…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur l’addition et la soustraction de fractions. Cours pour la 2eme Secondaire sur l’addition et la soustraction de fractions. Fractions égales – rappel Propriété : a, b et c sont des nombres relatifs avec b≠0 et c≠0. On a : a/b=(a×c)/(b×c) Méthode pour mettre deux fractions au même dénominateur : Pour mettre deux fractions a/b et c/d au même dénominateur, tu dois trouver un multiple commun à b et à d, de préférence le…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur les fractions égales. Cours pour la 2eme Secondaire sur les fractions égales. Fractions – rappel Définition (quotient) : a et b sont deux nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b, noté a/b, est le nombre qui multiplié par b, donne a. Définition (fraction) : Une fraction est un quotient de deux nombres entiers. Exemples : 3/4, (-5,1)/2, 10/1,5 et 2/(-3) sont tous des quotients mais seules 3/4 et 2/(-3)…
Séquence complète sur “Division de fractions” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les fractions (2)” Cours sur “Division de fractions” pour la 2eme Secondaire Propriété :
Diviser par un nombre relatif différent de 0 revient à multiplier par son inverse.
Soient 4 nombres a,b,c et d tels que : b ≠0,c≠0 et d≠0
a/b÷c/d=a/b×d/c=(a×d)/(b×c) Exemples :
(-2)/7 ÷ 4/5= (-2)/7 × 5/4= (-2×5)/(7×4)= (-2×5)/(7×2×2)= (-5)/14
-3 ÷ 1/4= -3 × 4/1= (-12)/1= -12
(2/5)/((-10)/3)=2/5×(-3)/10=(2×-3)/(5×10)= (2×-3)/(5×2×5)=(-3)/25 Remarque : La barre de fraction principale doit être plus grande…
Séquence complète sur “Inverse d’une fraction” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les fractions (2)” Cours sur “Inverse d’une fraction” pour la 2eme Secondaire Définition
Soit x un nombre relatif non nul.
L’inverse de x est le nombre qui, multiplié par x donne 1. Exemples
L’inverse de 8 est 0,125 car 8×0,125=1.
L’inverse de -2 est -0,5 car -2×-0,5=1. Propriété :
Soient a et b des nombres relatifs non nuls.
L’inverse du nombre a est le nombre 1/a
“L’inverse du nombre” a/b “est” b/a Exemples
L’inverse du nombre…
Séquence complète sur “Multiplications de fractions” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les fractions (2)” Cours sur “Multiplications de fractions” pour la 2eme Secondaire Propriété :
Pour multiplier deux nombres en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en appliquant la règle des signes apprise dans la multiplication des nombres relatifs.
Soient a, b, c et d quatre nombres tels que :
b ≠0 et d ≠0
a/b × c/d= (a×c)/(b×d)
Exemple
A= (-3)/5×7/12= (-3×7)/(5×12)=(-21)/60=-(3×7)/(3×20)=-7/20 Dans la pratique, on respecte…
Séquence complète sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 2eme Secondaire Pour additionner ou pour soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur :
on additionne ou on soustrait les numérateurs. on garde le dénominateur commun. a b et c avec c ≠0 désignent trois nombres relatifs :
a/c+ b/c= (a+b)/c
a/c- b/c = (a-b)/c Exemples
A= (-2)/(7 )+ 3/7 = (-2+3)/7 = 1/7
B= 7/3- (-8)/3= (7-(-8))/3=(7+8)/3=…
Séquence complète sur “Comparaisons de fractions” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Comparaisons de fractions” pour la 2eme Secondaire Nous avons appris en classe de cinquième à comparer deux fractions et nous avons aussi appris à comparer deux nombres relatifs.
Nous devons maintenant apprendre en classe de quatrième à comparer des fractions qui ont des signes.
Nous allons donc regrouper les méthodes de ces deux chapitres.
Exemple 1
Comparer :
-13/19 et (-2)/(-7) -13/19 <0 (-2)/(-7)=2/7 >0
Une fraction positive est…
Séquence complète sur “Fractions égales, Produit en croix” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Fractions égales, Produit en croix” pour la 2eme Secondaire Quotients égaux
Propriété
On ne change pas la valeur d’une écriture fractionnaire en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur un même nombre non nul.
Quels que soient les nombres a,b et k (b≠0 et k≠0) on a :
(k ×a)/(k ×b )= a/b
Exemples :
21/(-15)= (3×7)/(3 × -5 )=7/(-5) (-70)/(-100)= (7×-10)/(10×-10)=7/10
Produit en croix
Propriété
L’égalité du…
Séquence complète sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 2eme Secondaire Notions sur la “Les fractions (2)” Cours sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 2eme Secondaire Pour résoudre un problème avec des fractions :
Il faut lire attentivement l’énoncé :
Pascal, marchand d’articles de plage à Deauville, dit avoir vendu les quatre cinquièmes de son stock à la fin du mois d’Août.
Au cours du mois de septembre, il a encore vendu trois quarts de ce qu’il lui…
