Séquence complète sur les tracés géométriques et variables : 2eme Secondaire – Scratch. 1. Rappels tracés géométriques. Les tracés s’effectuent avec l’instruction dans les commandes stylo (extension à ajouter). Les déplacements s’effectuent avec les commandes mouvements . Attention ! L’instruction indique l’angle et le sens de déviation :
On peut calculer l’angle tracé, ici : 180 – 15 = 165° Certains programmes de constructions répètent plusieurs fois les mêmes instructions, on peut utiliser une boucle « répéter »…
Séquence complète sur reproduire une frise grâce à un bloc personnalisé : 2eme Secondaire – Scratch. Tout d’abord, rappelons la définition d’une frise :
Une frise est une répétition d’un motif de base par translation (déplacement le long d’un segment). Notre objectif est de réaliser la frise suivante : 1. Caractérisation du motif à répéter. Avant de se lancer dans l’écriture du programme, il est essentiel de définir précisément le motif à répéter. Ici on donne la consigne suivante : Répéter…
Séquence complète sur les tracés géométriques et coordonnées : 2eme Secondaire – Scratch. 1. Coordonnées. La scène de Scratch est munie de coordonnées :
un axe horizontal noté x, qui représente les abscisses ;
un axe vertical noté y, qui représente les ordonnées ;
l’origine du repère, le point (x : 0 ; y : 0) étant au centre de la scène. Remarque : pour visualiser ces coordonnées, on peut choisir un des arrière-plans avec les axes ou un quadrillage….
Séquence complète sur programmer une expérience aléatoire : 2eme Secondaire – Scratch. Le bloc « nombre aléatoire » permet de tirer au hasard un nombre entier compris entre deux autres. Cela permet de simuler une expérience aléatoire. 1. Lancer de dé : C’est une expérience aléatoire, les issues possibles sont : {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}.
Cela correspond au bloc . Exemple : on simule alors l’expérience suivante : On peut enrichir l’expérience, par exemple…
Séquence complète sur les programmes de calcul Niveau 2 : 2eme Secondaire – Scratch. 1. Utiliser un programme de calcul pour répondre à une problématique. Comme nous l’avons déjà vu dans un pack précédent sur les programmes de calcul, Scratch permet d’effectuer des calculs grâce :
– Aux variables, qui sont des espaces de stockage permettant de ranger une valeur que l’on peut ensuite utiliser et modifier.
– Aux instructions « calculs » qui permettent d’effectuer toutes sortes d’opérations. Problématique : Un…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur comment calculer une probabilité. Cours pour la 2eme Secondaire sur comment calculer une probabilité. Exprimer une probabilité
La probabilité exprime la chance / le risque qu’a un évènement de se produire grâce à une valeur comprise entre 0 et 1.
Rappel : un évènement dont la probabilité est égale à 0 est un évènement impossible, égale à 1 est un évènement certain et lorsque chaque issue a autant de chance de se produire on parle…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur le repérage dans l’espace (Pavé droit). Cours pour la 2eme Secondaire sur le repérage dans l’espace (Pavé droit). Repérage sur le plan : Rappels : Il est possible de repérer un nombre sur une demi-droite graduée en donnant son abscisse. Il est possible de se repérer dans un plan à l’aide d’un repère formé : D’une origine. De 2 axes perpendiculaires se coupant en l’origine : une droite horizontale (axe des abscisses) et…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la synthèse calcul littéral. Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse calcul littéral. Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1 Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale. Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale (2). Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité :
k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle :
→ Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d)
→ Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles :
a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution). Cours pour la 2eme Secondaire sur le calcul des volumes. Définitions : Le volume est la quantité d’espace qu’occupe un objet. Il est mesuré en unité cubique. Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun. Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un triangle rectangle…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la Pyramide. Cours pour la 2eme Secondaire sur la Pyramide. Définitions Une pyramide est un solide dans lequel :
– une des faces, appelée la base, est un polygone ;
– les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles, qui ont un sommet en commun appelé sommet principal.
La hauteur d’une pyramide est le segment issu du sommet principal, perpendiculaire à la base.
La pyramide SABCDE représentée compte 6 faces, 6 sommets et 10 arêtes…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur le cône de révolution. Cours pour la 2eme Secondaire sur le cône de révolution. Cône de révolution : Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle lorsque celui-ci effectue une rotation autour d’un axe qui est un des côtés de l’angle droit de ce triangle.
La base d’un cône de révolution est un disque.
La hauteur du cône est le côté du triangle qui sert d’axe de rotation :…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur les triangles égaux (ou isométriques). Cours pour la 2eme Secondaire sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur.
Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux.
Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure.
Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement égaux.
Vocabulaire…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Cours pour la 2eme Secondaire sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Configuration de Thalès : On considère un triangle ABC tel que M soit un point du côté [AB] et N un point du côté [AC]. La figure est alors formée d’un petit triangle « emboité » dans un grand triangle. Si de plus les droites (MN) et (BC) sont parallèles, on parle de…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur l’étendue et médiane. Cours pour la 2eme Secondaire sur l’étendue et médiane. Définitions :
L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite.
Les valeurs d’une série étant rangées dans l’ordre croissant, on appelle médiane de cette série une valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif : il y a autant de valeurs supérieures ou égales que de valeurs inférieures ou égales à la…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la translation. Cours pour la 2eme Secondaire sur la translation. Translations :
Définition : Une translation est une transformation du plan définie par :
Une direction.
Un sens.
Une longueur. Exemple : La figure de Mario de droite a été obtenue à partir d’une translation de celle de gauche :
De direction la droite (AA’).
De sens de A vers A’.
De longueur la distance AA’.
On dit que A’ est l’image de A par cette translation. Remarque : On pourrait…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Cours pour la 2eme Secondaire sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif :
① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire.
Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ②…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur développer une expression littérale. Cours pour la 2eme Secondaire sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur les puissances de nombres relatifs. Cours pour la 2eme Secondaire sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0.
On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32
10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1.
Pour tout a : a^1=a.
Pour tout a : a² se lit “a…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur les effectifs, fréquence et moyenne (statistiques). Cours pour la 2eme Secondaire sur les effectifs, fréquence et moyenne (statistiques). Vocabulaire : Exemple : on étudie les notes d’élèves lors d’un exposé : 12 – 8 – 14 – 17 – 8 – 12 – 18 – 5 – 14 – 17 – 12 – 12 – 18 – 14 – 18 notes
5
8
12
14
17
18
Total effectifs
1
2
4
3
2
3
15 fréquences
0,067
0,133
0,267
0,2
0,133
0,2
1 L’effectif d’une valeur correspond au nombre de fois où cette…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur le calcul avec des puissances de 10. Cours pour la 2eme Secondaire sur le calcul avec des puissances de 10. Puissances de 10 à exposant positif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^n s’écrit avec le chiffre 1 suivi de n zéros. Exemples : A=10^5=10×10×10×10×10=100 000
B= 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000 Remarques : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10 Puissances de 10 à exposant négatif. Exercices pour la 2eme Secondaire sur le calcul…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur les situations de proportionnalité. Cours pour la 2eme Secondaire sur les situations de proportionnalité. Calculer un pourcentage : Les pourcentages correspondent à une situation de proportionnalité et exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. avec un total (imaginaire) de 100. Exemples :
Dans un collège de 480 élèves, 35% d’entre eux sont externes ; combien d’élèves externes cela représente-il ? Dans ce collège, 72 élèves étudient l’Allemand ; quel pourcentage cela représente-il…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur factoriser une expression littérale. Cours pour la 2eme Secondaire sur factoriser une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la proportionnalité et représentation graphique. Cours pour la 2eme Secondaire sur le volume des solides complexes. Rappels Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Pour déterminer une valeur dans un tableau de proportionnalité, on peut : Multiplier ou diviser par le coefficient de proportionnalité; Multiplier ou diviser une colonne par un nombre; Additionner ou soustraire des colonnes entre…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la synthèse sur les fractions. Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse sur les fractions. Enchaînement d’opérations avec des nombres en écriture fractionnaire Propriété : Dans une suite de calculs avec des fractions, tu dois effectuer dans l’ordre : Les calculs entre parenthèses. S’il y a plusieurs niveaux de parenthèses, tu dois commencer par les parenthèses les plus intérieures. Les multiplications et les divisions, en appliquant la « règle des signes »…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur résoudre une équation. Cours pour la 2eme Secondaire sur résoudre une équation. Définitions et propriétés : Résoudre une équation, c’est trouver la ou les valeurs de x qui vérifient l’équation. Un nombre est donc solution de l’équation si en remplaçant x par ce nombre l’égalité est vraie. Exemples : L’équation x – 2 = 0 admet une seule et unique solution évidente : x = 2.
L’équation x² = 4 admet deux solutions :…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur tester une égalité. Cours pour la 2eme Secondaire sur tester une égalité. Egalité Vocabulaire : en calcul littéral, une égalité est une expression littérale comportant deux membres, séparés par le symbole =. Exemple : 5x – 7 = 8 est une égalité. 1er membre 2ème membre Tester une égalité Une égalité peut être vraie ou fausse. Une égalité est vraie si ses deux membres ont la même valeur. En calcul littéral, on peut…
Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la notion de probabilité. Cours pour la 2eme Secondaire sur la notion de probabilité. La probabilité
Définition : La probabilité mesure la chance / le risque qu’un événement se produise. Expérience Aléatoire
Définition : une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat est imprévisible. Événement et Événement Contraire
Définition : un événement est un ensemble de résultats (ou issues) possibles. Définition : un évènement contraire (également appelé complémentaire) est un résultat possible…
