Cours pour la 3eme Secondaire sur le calcul littéral : Synthèse.
Notations et multiplications
On peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x
Cas particulier : 1×x=1x=x
Notation : x×x=x^2 (≠2x)
Multiplications:
3x×5=3×x×5=15x
3x×2x=3×x×2×x=6x^2
2a×5b=2×a×5×b=10ab
Substitution
SUBSTITUER : c’est remplacer une lettre par une valeur donnée.
A=2x^2-7x+2 pour x=3
A=2×3^2-7×3+2
A=2×9-21+2
A=18-21+2
A=-1
→ on fait réapparaître les « × » et on applique les priorités.
Additions et soustractions
REDUIRE : c’est ajouter ou soustraire les termes qui ont la même partie littérale :
2x^2+5x^2=7x^2
3a+5-7a+2=-4a+7
t+5t=1t+5t=6t
Parenthèses et signes
Des parenthèses précédées d’un « + » ou au début d’une expression, sans distributivité, peuvent être supprimées :
(2x+5)+(x-3)=2x+5+x-3=3x+2
Quand des parenthèses sont précédées d’un « – », on peut supprimer les parenthèses et le symbole « – » en changeant les signes des termes à l’intérieur des parenthèses :
7-(-3+y)=7+3-y=10-y
